Are Investors Really Reluctant to Realize Their Losses? Trading Responses to Past Returns and the Disposition Effect

摘要

本文研究投资者偏好和信念如何影响其相对于过去盈亏的交易行为。研究发现卖出概率作为利润的函数呈 V 形：在短期持有期内，投资者更倾向于卖出大额亏损股票而非小额亏损股票。在零利润处几乎没有卖出概率的向上跳跃。这些发现没有提供明确证据表明"实现偏好"(realization preference)解释了交易行为。更重要的是，处置效应(disposition effect)并非由投资者对实现盈利与亏损的简单直接偏好所驱动，而基于信念修正的交易可以潜在地解释这些发现。

一句话总结

利用美国大型折扣经纪商 7.7 万散户账户、约 2150 万投资者-股票-日观测数据，本文证明散户卖出概率作为持仓收益的函数呈 V 形而非阶跃形——零收益处几乎没有不连续跳跃，处置效应源于 V 形两侧的不对称倾斜，因此传统"实现偏好"（前景理论/后悔理论）解释难以成立，更可能是基于信念修正与投机动机的交易行为驱动了处置效应。

研究问题

(1) 投资者的卖出概率作为持仓收益的函数是否在零收益处存在向上的不连续跳跃，即是否存在 Shefrin-Statman (1985) 意义上的纯"符号实现偏好"？(2) 如果不存在跳跃，那么传统的处置效应（"愿赚不愿赔"）究竟从何而来？(3) 散户的加购（buy-more）行为是否也呈类似的 V 形？(4) 哪一组替代假说——前景理论实现偏好、信念修正/投机、税损卖出、保证金追缴、均值回归信念——最能解释观察到的 V 形与不对称性？

核心贡献

1. 方法论上：首次将回归断点（RD）和残差法引入处置效应检验，在零收益的局部邻域内精确检验"符号实现偏好"的存在性，避免了 Odean (1998) 等早期研究跨持有期混合导致的聚合偏误。
2. 实证上：记录了卖出概率和加购概率均呈 V 形的新事实，并证明处置效应是 V 形不对称倾斜（而非零点跳跃）的产物；点估计显示符号实现偏好至多解释处置效应的 0–3.8%。
3. 理论上：提出基于投机动机与信念修正的统一解释——大涨大跌触发新信号、注意力集中、自我归因偏差，从而同时解释卖出与加购的 V 形及其方向相反的不对称性。
4. 对经典理论的挑战：直接挑战 Shefrin-Statman (1985) 与基于前景理论的处置效应解释；零收益处卖出概率反而处于 V 形底部，与前景理论静态预测矛盾。
5. 横截面证据：高频交易者、男性、大持仓者的 V 形更陡，与"投机/过度自信"假说一致；税损卖出、保证金追缴、均值回归信念均得不到支持。

维度1：数据来源与实证策略

数据来源

• 数据集：来自一家大型折扣经纪商的散户投资者交易数据 (Strahilevitz, Odean, and Barber 2011 所用数据集)
• 样本期间：1990年1月至1996年12月
• 样本规模：77,037个独立账户；出于计算限制，多数检验使用随机抽取的 10,000个账户
• 观测单位：投资者-股票-日 (investor-stock-day)，共约 2,150万 观测值
• 股票收益：使用 CRSP 数据计算，经买卖价差、拆股和分红调整

核心分析方法

1. 符号实现偏好检验 (Sign Realization Preference Test)

   • 残差法 (Residuals Method)：两阶段程序，第一阶段将卖出指标回归于利润的 3/4/5 次多项式及控制变量；第二阶段计算盈利区和亏损区残差的平均差异 (PSW residual - PSL residual)
   • 回归断点法 (Regression Discontinuity, RD)：在零收益处拟合正负两侧的独立多项式，通过正收益的指示变量衡量零点处的不连续跳跃
   • 样本限制在收益位于零附近 0.5 个标准差以内的观测值，以最大化统计功效

2. V 形交易概率分析

   • Probit 回归：因变量为卖出/加购指标 (乘以100)，自变量为 Ret^- (收益与零的较小值) 和 Ret^+ (收益与零的较大值) 及控制变量
   • 控制变量包括：正收益指示变量、持有时间平方根、购买价格对数、股票波动率 (区分盈利/亏损)
   • 加入收益与持有时间的交互项，允许 V 形随时间变化

3. 截面异质性分析

   • 按持仓规模 (quartile)、交易频率 (quartile)、性别分组
   • 按日历季度和12月分组检验税损卖出
   • 按仓位占组合比例分组检验保证金追缴假说

4. 持有期分组

   • 1-20天、21-250天、>250天、全样本

识别策略

• 零利润处的断点检验天然控制了与利润水平相关但在零点无理由突然跳变的因素 (如税收激励、信念修正交易)
• 加购行为检验：加购不涉及"实现"，若加购中也出现类似的处置效应模式，则说明实现偏好并非驱动因素

维度2：理论框架

核心概念定义

1. 符号实现偏好 (Sign Realization Preference)

   • 纯符号实现偏好：投资者偏好实现盈利而非亏损，不考虑幅度大小
   • 隐含在零利润处卖出概率有一个向上的不连续跳跃

2. 幅度实现偏好 (Magnitude Realization Preference)

   • 效用随实现利润的绝对值严格递增
   • 投资者倾向于实现大额盈利而非小额盈利，实现小额亏损而非大额亏损

关键回归模型

V 形概率模型 (Probit)：

其中：

• Ret^- = \min(\text{Return since purchase}, 0)，捕捉亏损区的卖出概率斜率
• Ret^+ = \max(\text{Return since purchase}, 0)，捕捉盈利区的卖出概率斜率
• \mathbf{X} 包括 I(\text{ret}=0), I(\text{ret}>0), \sqrt{\text{Time owned}}, \log(\text{Buy price}), \text{Volatility}^-, \text{Volatility}^+

扩展模型 (含时间交互项)：

断点检验模型：

其中 f(\cdot) 为正负两侧分别估计的 3-5 次多项式，\delta 衡量零点处的不连续跳跃幅度。

V 形的理论解释

投机/信念修正机制：

• 当买入后价格变动较小时，几乎没有新信息，投机者无理由修正信念或交易 --> V 形底部
• 当出现大额盈利或亏损时，投机者会修正信念 (市场是否已纳入其信号、自身判断是否正确)，从而增加交易概率 --> V 形两翼

V 形不对称性的来源：

• 有限注意：利润越高，投资者越愿意审视组合；亏损时反而减少审视 (鸵鸟效应)
• 自我归因偏差 (Self-attribution Bias)：盈利后更自信，更愿交易；亏损后不愿承认判断错误，拒绝卖出
• 信息纳入效应 (Information-impounding)：较低利润意味市场未充分纳入信号，增加持有激励

维度3：核心发现

发现1：符号实现偏好证据微弱

• RD 方法：零点处跳跃在 5% 水平从未显著；最大经济幅度仅为无条件卖出概率的 6.4%
• 结论：符号实现偏好在短期 (最应被检测到) 不显著且经济量很小；在中长期虽有时统计显著但经济意义微不足道
• 符号实现偏好最多解释处置效应的 0%至3.8%（点估计，至多一年持有期）

发现2：V 形交易概率

卖出概率的 V 形：

• 1天持有期：价格变动 <5% 的卖出概率为 1.57%，>5% 时为 3.03% (约翻倍)
• 1标准差利润增加 (短期 3.3%) 使卖出概率增加 0.12% (3.79 \times 0.033)，相对于无条件卖出概率 0.72% 增加约 17%
• V 形不对称：盈利区右翼更陡，亏损区左翼较平（尤其持有期 >10 天后亏损区趋于平坦）
• V 形随持有时间增加而趋平

加购概率的 V 形：

• 同样呈 V 形，但不对称方向相反：亏损区更陡
• 1天持有期：收益在 5% 以内时加购概率为 0.86%，超出 5% 时为 1.76%

发现3：处置效应来源

处置效应规模（PSW - PSL 占无条件卖出概率比例）：

• 处置效应是 V 形不对称倾斜的结果，而非零点跳跃的结果
• 反向处置效应 (加购)：PBW - PBL 显著为负 (t=-4.92 至 -9.89)，加购亏损股概率高于加购盈利股，占加购无条件概率的 25%-42%

发现4：截面异质性

• 交易频率：高频交易者的 V 形更陡 (\beta^+ - \beta^- = 13.59 vs 1.86 for Q4 vs Q1)
• 性别：男性 V 形更陡 (\beta^+ - \beta^- = 7.79 vs 6.45)
• 持仓规模：大持仓 V 形更明显 (Q4: \beta^+ - \beta^- = 0.56 vs Q1: 20.79)
• 以上均与"投机/过度自信驱动"假说一致
• 税损卖出：无证据支持税损卖出显著塑造 V 形左翼
• 保证金追缴：无证据支持保证金追缴驱动 V 形
• 均值回归信念：与加购盈利股的行为不一致，排除此解释

维度6：与其他文献的关系

本文在文献中的位置

本文是对处置效应 (disposition effect) 文献的重要修正与挑战。自 Shefrin and Statman (1985) 以来，处置效应一直被解释为投资者存在"实现偏好"——直接偏好实现盈利而回避实现亏损——的证据，常基于前景理论 (Kahneman and Tversky 1979) 或后悔理论来解释。

与关键文献的关系

核心贡献

1. 方法论贡献：首次使用断点检验 (residuals + RD) 在零利润处精确检验符号实现偏好，将处置效应的解释与实现偏好的存在性清晰分离
2. 实证贡献：记录了卖出和加购概率的 V 形关系，揭示处置效应源于 V 形的不对称倾斜而非零点跳跃
3. 理论贡献：提出基于投机动机和信念修正的统一解释框架，可同时解释卖出和加购的 V 形及其不对称性
4. 对前景理论的挑战：零收益处卖出概率为最低点 (V形底部)，与前景理论的静态预测 (零点处应最高) 直接矛盾

后续影响方向

• 需要发展能同时解释卖出V形和加购V形（含反向处置效应）的统一理论模型
• 挑战了将处置效应作为前景理论在实验室外"最重要胜利"的传统观点
• 提示投资者认知方向 (信念修正、注意力、自我归因) 可能比偏好方向 (实现偏好) 更重要

维度4：关键变量概览

结果变量（Outcome Variables）

• 卖出指标 I(\text{Sell})_{i,t}：投资者-股票-日是否发生全部或部分卖出（×100 转化为百分点）
• 加购指标 I(\text{Buy more})_{i,t}：投资者-股票-日是否对已持仓股票加购
• 卖出概率函数 P(\text{Sell}|Ret) 与 加购概率函数 P(\text{Buy more}|Ret)
• 处置效应度量：PSW - PSL（盈利股卖出比例减亏损股卖出比例）
• 反向处置效应：PBW - PBL（加购盈利股 vs 加购亏损股）

关键解释变量

• 持仓收益 Return（自买入以来按 CRSP 经买卖价差、拆股、分红调整）
• Ret^- = \min(Return, 0)：捕捉亏损区斜率
• Ret^+ = \max(Return, 0)：捕捉盈利区斜率
• I(Ret > 0)：盈利指示变量（用于零点跳跃检验）
• 收益的 3/4/5 次多项式（残差法与 RD）

控制变量

• \sqrt{\text{Time owned}}：持有时间平方根
• \log(\text{Buy price})：买入价对数
• \text{Volatility}^- 与 \text{Volatility}^+：盈利/亏损分别的股票波动率
• 与持有时间的交互项（Ret^- \times \sqrt{T}, Ret^+ \times \sqrt{T}）

异质性变量

• 持有期分组：1–20 天 / 21–250 天 / >250 天 / 全样本
• 持仓规模 quartile
• 交易频率 quartile
• 性别（男 vs 女）
• 日历季度 与 12 月哑变量（税损卖出检验）
• 仓位占组合比例（保证金追缴检验）
• 零收益附近 0.5 个标准差子样本（提高断点检验功效）

数据结构

• 观测单位：投资者-股票-日（约 2150 万观测）
• 样本期：1990 年 1 月–1996 年 12 月
• 账户：77,037 个（多数检验抽 10,000 个）
• 数据源：大型美国折扣经纪商 + CRSP

维度5：局限性

1. 样本时段：1990–1996 年，恰为美国牛市后期，不含金融危机或大跌期间，外部效度受限。
2. 单一国家、单一经纪商：散户结构、佣金、税收制度都是美国特定的，结论是否推广到其他市场（中国 A 股散户、欧洲市场）有待检验。
3. 不能区分多种行为机制：V 形和不对称可由多种心理机制（注意力、自我归因、过度自信、动量信念）共同产生，本文只能排除几种解释，不能精确识别哪种机制最重要。
4. 缺乏直接的信念测量：作者推测信念修正是驱动机制，但数据中没有信念调查，无法直接验证；只能通过加购行为、横截面异质性等间接证据。
5. 未建模税收年终效应的细致结构：虽然分了 12 月与其他月份，但缺乏对个体税率、累积资本损益的精细控制。
6. 断点检验的局部性：RD 仅识别零点附近的局部跳跃，不能排除整个收益分布上的连续偏好结构。
7. 混淆持仓与重新进入：处置效应度量是基于"持仓中"的样本，未考虑卖出后再买入的"洗售-再买"行为。
8. 加购行为的样本选择：散户加购需要资金，资金约束在数据中无法控制，可能影响加购 V 形的形状解释。
9. 未涵盖机构投资者：仅散户样本，不能比较机构是否有相同的 V 形模式（已有文献提示机构反向）。
10. 持有时间内生于收益：长期持有的股票通常是盈利股，盈利-持有时间正相关可能影响 V 形的时间衰减解读。

维度7：可拓展的研究方向

1. 信念-行为联合数据：将散户交易数据与定期信念调查（如 Vissing-Jorgensen 或 Giglio-Maggiori-Stroebel-Utkus 信念调查）合并，直接检验大涨大跌后投资者信念是否如预测般修正。
2. 零收益附近的随机扰动设计：用准实验（如分红除息、拆股）在零收益附近产生外生扰动，直接识别符号实现偏好的因果效应。
3. 国际比较：在中国（散户主导）、印度、欧洲市场重复 V 形检验，比较不同市场结构下处置效应的来源。
4. 机构投资者的 V 形：用对冲基金、共同基金的持仓数据检验机构是否也有 V 形或反向 V 形；区分自营与代理。
5. 加密货币/股票 APP 散户：在 Robinhood、Coinbase 等新兴散户平台上验证 V 形是否存在，特别是高波动资产是否产生更显著的信念修正。
6. 结合关注度数据：用 Google Trends、Robintrack 等关注度代理变量，直接检验"注意力假说"——大涨大跌后散户对组合的关注度是否激增。
7. 个体层面的结构估计：在每个散户层面估计前景理论参数与信念修正参数，识别异质性来源；与 Frydman-Barberis (2014) 的实验数据对接。
8. 基金赎回的 V 形：检验散户对共同基金的赎回行为是否也呈 V 形，分离"实现偏好"与"信念修正"在基金层面的相对重要性。
9. 机器学习预测散户卖出：用收益、持有时间、注意力代理预测散户卖出概率，以预测精度比较各理论解释的相对贡献。
10. 政策含义：研究 robo-advisor、自动止损/止盈工具如何与 V 形相互作用，能否通过"默认重平衡"减少不对称倾斜带来的福利损失。

关键结论

1. 散户卖出概率作为持仓收益的函数呈 V 形而非阶跃：零收益附近卖出概率最低，向两侧递增；零点处的不连续跳跃在严格的 RD 检验下不显著，符号实现偏好至多解释处置效应的 0–3.8%。
2. 处置效应是 V 形不对称倾斜的产物：盈利区右翼比亏损区左翼更陡，导致整体上盈利股卖出概率高于亏损股，但这种不对称是斜率差异（继续持有/不继续持有的连续偏好）而非"愿意实现 vs 不愿意实现"的离散偏好。
3. 加购概率也呈 V 形且方向相反：散户更倾向加购大额亏损股（反向处置效应），这与"实现偏好"无法兼容（加购不涉及实现），但与信念修正/投机假说一致。
4. 横截面证据支持投机/过度自信解释：高频交易者、男性、大持仓者的 V 形更陡；税损卖出、保证金追缴、均值回归信念均缺乏支持。
5. 对前景理论的直接挑战：前景理论静态预测在零参考点处卖出概率应最高，但本文发现零点处恰是卖出概率最低点，与前景理论矛盾；需要发展能产生 V 形的新理论框架（如 Barberis-Xiong 2011 的实现效用模型部分调和）。
6. 政策与方法论启示：使用聚合数据和粗略对比（PSW vs PSL）估计处置效应可能掩盖关键机制差异；未来研究需在更精细的收益/时间维度上识别行为模式。
7. 统一解释框架：投机者只有在收到新信号时才需要修正信念并交易，因此小幅波动几乎不触发交易（V 形底部），而大涨大跌触发新信息处理与注意力集中（V 形两翼）；自我归因偏差与有限注意造成两翼的不对称。