The impact of interest rate policy on individual expectations and asset bubbles in experimental markets

Bao and Zong (2019), Journal of Economic Dynamics and Control

一句话总结

通过learning-to-forecast实验（LtFE），本文发现"big bang"式利率政策（价格偏离基本面超过阈值时大幅调整利率）能将资产价格偏差降低超过三分之二，且政策效果主要来自利率工具本身而非对政策目的的沟通。

研究问题

利率政策能否有效抑制实验资产市场中的泡沫？政策的有效性是来自利率调整本身，还是来自对政策目的的沟通（即"央行会在价格过高/过低时干预"的信息）？此前的learning-to-optimize实验（LtOE）发现货币政策对泡沫效果有限，而LtFE通过分离预期形成与交易决策，能更清晰地识别政策通过预期渠道发挥作用的机制。

核心贡献

首次在LtFE中检验利率政策对泡沫的影响：此前LtFE文献研究过预期形成和学习，但没有引入货币政策干预
分离政策效果与沟通效果：通过设计Treatment P（有沟通）和Treatment PN（无沟通）两个政策处理组，发现两者的泡沫抑制效果几乎相同，说明效果来自政策本身而非沟通
揭示政策通过抑制trend-following预期发挥作用：个体层面的预测策略估计表明，政策组中更少被试使用trend-following策略，且使用者的趋势追逐系数更低

维度1：实验设计分析

实验平台与类型

类型：lab experiment
平台：东北财经大学（DUFE）实验经济学实验室
被试：N=144名本科生，通过微信招募系统招募，每人仅参加一次
时长：约1小时20分钟
平均报酬：25.1 RMB（120点 = 1 RMB）

实验任务完整流程（按时间线还原）

角色设定：被试扮演投资公司的财务顾问（financial advisor）。投资公司管理一个大型基金，可在无风险资产（类似银行存款）和风险资产（类似股票）之间配置资金。

被试的唯一任务：在50个连续期次中，每期预测下一期的风险资产价格。预测越准确，收入越高。被试不做交易决策——交易由电脑根据预测自动执行。

每期的详细流程：

信息呈现：屏幕显示以下信息：
- 截至 $t-1$ 期的历史价格序列
- 被试自己的历史预测序列
- 截至 $t-1$ 期的历史收入
- 当期的无风险利率 $r_t$
预测输入：被试在输入框中输入对 $t$ 期股价的预测 $p_{h,t}^e$ ，范围0-1000
等待：所有6名被试提交预测后，电脑根据价格决定函数计算实际市场价格
反馈：屏幕显示实际市场价格 $p_t$ 和本期收入

价格决定函数（核心机制）：

p_t = \frac{1}{1+r}(\overline{p_t^e} + y) + \epsilon_t

其中：

$r$ = 无风险利率
$\overline{p_t^e}$ = 同一市场内6名被试预测的平均值
$y = 3$ = 风险资产固定股利
$\epsilon_t \sim N(0, 1)$ = 小噪声项

理性预期均衡（REE）： $p^* = 60$ （当 $r = 0.05$ 时）。这是一个正反馈系统——当平均预测高于REE时，实际价格也会高于REE，验证了乐观预期，形成泡沫的自我实现机制。

收入函数：
$ $e_{h,t} = \max\left\{100 - \frac{100}{49}(P_t - P_{h,t}^e)^2, \quad 0\right\}$ $

预测误差越小，收入越高（最高100点/期）。预测误差超过7个单位时收入为0。

三个处理组（Between-subjects）

Treatment B（Baseline，无政策干预，8个市场 × 6人 = 48人）：

无风险利率固定为 $r = 5\%$
被试在说明书中被告知利率固定

Treatment P（Policy with Communication，8个市场 × 6人 = 48人）：

利率根据上期价格偏离REE的程度分段调整：

r_t = \begin{cases} 10\% & \text{if } p_{t-1} > 90 \text{（价格 > REE的150%）} \\ 5\% & \text{if } 30 \leq p_{t-1} \leq 90 \\ 2.5\% & \text{if } p_{t-1} < 30 \text{（价格 < REE的50%）} \end{cases}

说明书中包含政策沟通：被试被告知"当政策制定者认为资产价格相对于合理水平过高时，会提高利率；过低时，会降低利率"（方括号内的文字仅在Treatment P中出现）
被试在每期可观察到当期利率

Treatment PN（Policy without Communication，8个市场 × 6人 = 48人）：

利率调整规则与Treatment P完全相同
但说明书中删除了关于政策目的的沟通文字（花括号内的文字仅在Treatment PN中出现）
被试仅被告知"有一个政策制定者（电脑程序）可能在实验期间改变利率"，但不知道为什么

说明书结构

说明书采用嵌套设计（nested instructions）：Treatment P和PN的说明书除了关于政策目的的几段文字外完全相同
原始说明为中文，论文Appendix B提供英文翻译

参数选择的理论动机

"Big bang"式利率调整（5% → 10% 或 2.5%）远比现实中央行的渐进式调整（如25bp）剧烈
作者通过模拟（Figure 1, 2）表明：
- 若所有被试使用adaptive expectations（ $\theta \leq 0.9$ ），价格在所有处理中都稳定，政策无差异
- 若被试使用trend-following expectations（ $\gamma > 1$ ），Treatment B中会出现大幅泡沫和崩盘，而Treatment P中价格波动被大幅压缩
- $\gamma = 1.3$ 时，Treatment B的价格可达500，Treatment P不超过200

激励机制

每期收入基于预测均方误差的二次损失函数，最高100点
50期累计收入按120点 = 1 RMB兑换

维度2：理论模型

资产定价模型

基于Hommes et al. (2005, 2008)的LtFE框架。6个投资基金由被试担任顾问，根据被试预测自动执行mean-variance最优交易策略。

最优交易量：
$ $z_{i,t}^* = \frac{p_{i,t+1}^e + y - Rp_t}{a\sigma^2}$ $

其中 $R = 1 + r$ ， $a$ 为风险厌恶系数， $\sigma^2$ 为收益方差。

市场出清价格：
$ $p_{t+1} = p_t + \lambda(Z_t^D - Z_t^S) + \epsilon_t$ $

在LtFE中，由于交易量由电脑自动计算（ $z_{i,t} = z_{i,t}^*$ ），简化为：
$ $p_t = \frac{1}{1+r}(\overline{p_t^e} + y) + \epsilon_t$ $

两种预测启发式

基于此前LtFE文献（Bao et al., 2012; Hommes et al., 2005），估计每个被试的个体预测策略：

Adaptive expectations：
$ $p_{i,t}^e = p_{i,t-1}^e + \theta(p_{t-1} - p_{i,t-1}^e)$ $

$\theta \in (0, 1)$ ：预期向实际价格调整
$\theta = 0$ ：naive expectations（预测 = 上期预测）
$\theta = 1$ ：完全调整

Trend-following expectations：
$ $p_{i,t}^e = p_{t-1} + \gamma(p_{t-1} - p_{t-2})$ $

$\gamma > 0$ ：追逐趋势
$\gamma > 1$ ：过度外推，泡沫和崩盘的驱动力
$\gamma < 0$ ：反转策略

理论预测

当被试使用trend-following且 $\gamma > 1$ 时，利率政策通过改变 $1/(1+r)$ 的放大系数来抑制价格对预期偏差的放大效应
利率从5%升至10%时， $1/(1+r)$ 从0.952降至0.909，价格对平均预期的敏感度下降约4.5%——但因为正反馈机制的累积效应，这个小幅变化可以产生大幅的泡沫压缩

维度3：核心发现

Result 1：利率政策显著抑制泡沫

Relative Absolute Deviation (RAD)：

Treatment	平均RAD	平均方差
B (Baseline)	262.9%	14,977.7
P (Policy + Communication)	74.9%	1,863.0
PN (Policy, No Communication)	85.6%	5,088.6

Treatment B vs. P：RAD差异显著（rank sum test, z=2.472, p=0.013）
Treatment B vs. PN：RAD差异显著（z=2.209, p=0.027）
Treatment P vs. PN：无显著差异（z=0.309, p=0.757）
价格方差：B vs. P显著（z=2.626, p=0.009），B vs. PN显著（z=2.100, p=0.036），P vs. PN无差异（z=0.000, p=1.000）

Result 2：政策效果来自利率工具本身，非沟通

Treatment P和PN的泡沫指标无显著差异，表明：

即使被试不被告知利率政策的目的，政策仍然有效
政策的稳定效果主要通过价格决定函数中 $1/(1+r)$ 的变化直接作用于市场价格
沟通不是必要条件

预期协调（Coordination of Expectations）

价格预测的标准差（跨被试分散度）在所有处理中随时间下降
Treatment P的平均标准差最低（22.90），Treatment B最高（38.73），Treatment PN居中（26.56）
B vs. P差异显著（rank sum test, z=1.810, p=0.070），P vs. PN无差异

利率政策的实施频率

在Treatment P中，8个市场中大多数（除P6外）高利率实施不超过10期
P6出现极端泡沫（价格偏差 > 400%），利率政策无法遏制
在部分市场（如P1），高利率从未被实施——仅"存在"利率政策的威胁就足以抑制泡沫

个体预测策略

Adaptive expectations：在所有三个处理中，绝大多数被试的预测可被adaptive expectations良好拟合（B: 46/48, P: 45/48, PN: 46/48显著）
Trend-following expectations：
- Treatment B中41/48被试显著使用trend-following，平均 $\bar{\gamma} = 0.655$
- Treatment P中28/48显著，平均 $\bar{\gamma} = 0.078$ （接近零）
- Treatment PN中34/48显著，平均 $\bar{\gamma} = -0.126$ （轻微反转）
- 政策组中更少被试使用trend-following，且使用者的趋势追逐系数显著更低
这是政策抑制泡沫的微观机制：利率调整使得价格趋势被打断，被试学习到追逐趋势不再有利可图

收入（Payoff）

平均收入：B = 2,081.7，P = 3,664.2，PN = 3,314.0
B vs. P显著（z=2.205, p=0.027）
政策组的被试因预测更准确而赚更多

维度4：变量概览

观测变量（Outcome Variables）

RAD（Relative Absolute Deviation）： $\frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}|p_t - p^*|/p^*$ ，衡量价格偏离基本面的平均幅度
价格方差：每个市场50期价格的方差
价格预测标准差：同一市场同一期次6名被试预测的标准差（衡量预期协调度）
个体预测误差： $(p_t - p_{h,t}^e)^2$

核心自变量 / Treatment 变量

Treatment：三水平between-subjects因子（B / P / PN）
利率 $r_t$ ：在Treatment P和PN中为内生变量（取决于上期价格），在Treatment B中为常数5%

控制变量

期次（period）：1-50
市场固定效应（每组8个独立市场）

维度5：局限性

"Big bang"利率调整的外部效度：5% → 10%的利率跳变在现实中极少发生。Hennequin and Hommes (2018)发现渐进式利率调整（Taylor rule型，slope 0.01）通常不足以稳定泡沫。本文的结论可能仅适用于大幅度、不连续的政策干预
LtFE vs. 真实市场：被试只做预测不做交易，排除了风险偏好、财富效应、卖空约束等真实市场因素。LtFE中政策有效不意味着在LtOE或真实市场中同样有效
单一的正反馈价格机制：价格 = 平均预期的线性函数，真实市场中价格形成远更复杂
样本量：每个处理仅8个独立市场（每组48人），非参数检验的统计功效有限
被试群体：全部为东北财经大学本科生，金融知识和文化背景可能影响预期形成方式
Market P6异常：一个市场出现极端泡沫（RAD = 407.8%），利率政策完全失效，说明政策并非万能

维度6：与其他文献的关系

与实验资产市场文献的关系

与Fischbacher et al. (2013)和Giusti et al. (2016)的LtOE实验互补：后者发现利率政策在LtOE中效果有限，本文表明LtFE中效果显著——差异可能源于LtOE中的有限理性同时影响预期和交易决策
与Hennequin and Hommes (2018)的parallel研究方向一致：两者都发现利率政策通过预期渠道抑制泡沫，但Hennequin and Hommes使用渐进式Taylor rule，需要较大斜率才有效

与预期形成文献的关系

建立在Hommes et al. (2005, 2008)的LtFE范式之上
与Bao_2012_IndividualExpectations_AggregateOutcomes一致：被试主要使用adaptive和trend-following两种简单启发式
扩展了Cornand and M'baye (2018)关于央行沟通对预期的影响的研究

与宏观经济实验的关系

与Assenza et al. (2013)和Mirdamadi and Petersen (2018)的宏观学习实验互补
贡献于LtFE vs. LtOE的方法论比较（Bao et al., 2013, 2017; Giamattei et al., 2019）

维度7：可拓展的研究方向

引入渐进式利率调整：将"big bang"替换为小幅渐进调整（如Taylor rule），检验不同政策响应函数的斜率阈值
认知能力的调节效应：测量被试的CRT得分，检验高认知能力者是否更善于利用政策信息（Hanaki et al., 2014; Bosch-Rosa et al., 2018）
多资产环境：引入多个风险资产和类别信息，检验利率政策能否同时稳定跨资产泡沫
长期学习效应：延长实验期次或设计多session实验，观察被试是否会"学会"在有政策的市场中不追逐趋势
引入异质性信息：给不同被试提供不同精度的私有信号，检验利率政策在信息不对称下的有效性
与真实央行沟通工具对接：用更细粒度的沟通处理（如前瞻性指引、定量信息 vs. 定性信息），检验不同沟通策略的增量效果

关键结论

"Big bang"式利率政策（价格偏离基本面 ±50%时大幅调整利率）能将实验市场中的泡沫平均缩小超过三分之二，其机制是通过改变价格决定函数的放大系数来抑制trend-following预期策略的有效性
政策效果主要来自利率工具本身而非对政策目的的沟通：即使被试不知道为什么利率会变化，泡沫抑制效果与有沟通时几乎相同——在部分市场中，仅利率政策的"潜在威胁"（从未实际实施高利率）就足以阻止泡沫形成

Bao_2019_Impact_Interest_Rate_Policy