Anticipatory Anxiety and Wishful Thinking

Engelmann et al. (2024), American Economic Review

一句话总结

通过五个实验（N=1,714），本文证明人们会出于缓解预期性焦虑（anticipatory anxiety）的动机而进行wishful thinking——在模式识别任务中，被试识别与电击或金钱损失相关的模式时准确率系统性更低，且这种效应在信号更模糊时更强、在收益框架下消失。

研究问题

当人们面对可能导致不良结果（电击、金钱损失）的未来事件时，是否会通过自我欺骗（wishful thinking）来缓解焦虑？这种现象受哪些因素调节——信号模糊度、准确性激励、损失大小、收益vs.损失框架？为什么此前实验室文献对wishful thinking的证据参差不齐？

核心贡献

聚焦负面结果：此前实验室研究几乎都在收益领域寻找wishful thinking证据（结果混合），本文首次系统聚焦损失/电击领域，发现了稳健且大效应的wishful thinking
新的控制条件设计：通过within-subject操纵shock/no-shock模式与模式本身的对应关系（哪种tilted grating对应电击是被试间随机分配的），排除了illusion of control等替代解释
阐明激励影响信念的渠道：准确性激励不通过提高信念选择的边际成本来减少wishful thinking（与Bénabou-Tirole/Brunnermeier-Parker模型的字面预测相悖），而是通过提高认知努力→提高信号精度→压缩自我欺骗空间来间接起效
损失vs.收益的不对称：Experiment 5证明wishful thinking在损失框架下约14个百分点，在收益框架下消失甚至逆转（约-5个百分点），表明负面预期性情绪是关键驱动力

维度1：实验设计分析

所有实验共享的核心任务结构

每个实验中，被试完成多轮模式识别任务（pattern recognition task）。每轮试次中，屏幕上闪过一个视觉模式，被试需判断它属于两种模式中的哪一种。关键操纵：两种模式中的一种与不良结果（电击或金钱损失）相关联。

如果屏幕上显示的是no-shock/no-loss模式，则不会发生任何不良事件
如果屏幕上显示的是shock/loss模式，则在被试回答后的8秒等待期内，以1/3的概率发生电击或损失

1/3的概率设计注入了客观不确定性，确保被试永远无法完全确定自己是否会遭受不良结果，同时也防止快速脱敏。由于被试的回答不影响电击/损失是否发生，纯粹以支付最大化为目标的策略是尽可能准确地识别模式。

Wishful thinking的测量：定义为no-shock/no-loss模式的平均准确率减去shock/loss模式的平均准确率。取值范围[-100, 100]，正值表示wishful thinking（对不利模式识别更差），0表示无偏差。

每个实验的within-subject处理

每个实验至少包含两个within-subject处理维度：

模式难度（ambiguity）：操纵模式的识别难度，越难则主观不确定性越大
准确性奖金（accuracy bonus）：操纵正确回答的金钱奖励大小（Low vs. High）
所有处理在被试内完全平衡（counterbalanced），处理顺序随机化

Experiment 1：Electric Shocks（实验室，N=60）

平台与地点：CREED实验室，University of Amsterdam，个体实验

实验流程（逐步）：

到达与说明：被试阅读实验说明、签署同意书、回答控制题（检验对任务和信念引出机制的理解）。实验员逐一检查并纠正错误答案
电击校准：被试的非惯用手腕连接Digitimer DS5隔离双极恒流刺激器（通过MATLAB和National Instruments USB x系列控制）。被试自行施加一系列电击，在0（完全无痛）到10（极度疼痛）的量表上评分。当被试连续三次将疼痛评为7-9分时，校准完成。最大电击强度5V/25mA，持续时间50ms
视觉任务：判断Gabor patch（光栅）向左还是向右倾斜（如Figure 1 Panel A所示）。每轮试次流程：
- 注视十字（750ms）
- Gabor patch闪烁呈现（150ms）
- 被试按左/右箭头键报告倾斜方向（self-paced）
- 报告对自己答案正确性的主观信心（50-100%），通过BDM机制激励兼容
- 等待屏幕（anticipation screen）：2,000-8,000ms
- 电击实施或不实施（1,000ms）
- 无逐试次反馈；每个block（18轮）结束时告知该block的平均准确率
实验结构：3个session × 4个block × 18轮 = 共216轮。4个block对应2×2因子设计（Shock × Incentive）的4个条件：
- Shock条件：哪种tilted方向（左/右）对应电击——被试间随机分配（确保两种模式本身的识别难度不影响结果）
- Incentive条件：BDM机制中的奖金为€1（Low）或€20（High）
难度操纵：通过调节Gabor patch离垂直线的倾斜角度，分为3个难度等级（较陡 = 更难识别）
支付：€10出场费 + 从low和high incentive各随机抽1轮的准确性支付。总支付€10-€31

Experiment 2：Monetary Losses（在线，N=221）

平台：Prolific

与Experiment 1的关键差异：

电击替换为金钱损失：被试获得初始禀赋，若屏幕上出现"loss pattern"，则以1/3概率损失禀赋的20%
损失时屏幕显示炸裂的钱袋动画，增加损失的情感突出性
实验分3部分，每部分最多32轮。如果禀赋在32轮前耗尽（累计5次损失），该部分提前结束
Loss Size操纵（within-subject）：3个部分分别对应不同禀赋/损失组合——£25禀赋/£5损失（High Loss）、£0.50禀赋/£0.10损失（Low Loss）、无禀赋/无损失（Neutral）。顺序随机化
难度：2个等级（easy/hard tilted Gabor）
准确性奖金：£0.10 vs. £8
无信心引出（减少在线被试的认知负担）
每个8轮block结束时，被试在5点Likert量表上报告："I felt anxious about losing money from my endowment"和"I was very concentrated on the task"
焦虑操控检验：High Loss条件下的平均焦虑自评为4.15，Low Loss为3.39（p<0.001）

Experiment 3：Multiple Gabor / Memory and Inference Task（在线，N=426）

与前两个实验的关键差异：

视觉任务改为8个Gabor patch序列，在4秒内依次闪过（如Figure 1 Panel C）。8个patch的倾斜角度由两个分布之一生成（偏向左倾或偏向右倾），被试需推断是哪个分布
需要记忆和心理整合多个线索——记忆成为决策准确性的瓶颈（不再只是视觉处理），为认知努力影响准确性提供空间
Loss设计同Experiment 2（£5禀赋/£1损失）
难度：连续变量（由后验似然比定义），按中位数分为easy/hard
准确性奖金：£0.05 vs. £10

Experiment 4：Dot-Counting Task（在线，N=407）

与前三个实验的关键差异：

视觉任务改为数点任务（如Figure 1 Panel B）：屏幕显示100个红蓝相间的点组成的阵列，被试判断多数点是蓝色还是红色
任务为self-timed，限时40秒——被试可以选择花更多时间仔细数点来提高准确率
难度：4个等级（多数颜色占51、52、53或54个点）
准确性奖金：£0.05 vs. £10
Loss设计：€5禀赋/€1损失
关键目的：认知努力与任务表现之间的弹性更大，可以更好地检验激励通过认知努力影响wishful thinking的渠道
实验后问卷新增问题："Did you count the dots?"（Always / Sometimes / Never）

Experiment 5：Loss Frame vs. Gain Frame（在线，N=600）

Between-subjects设计（每组300人，Prolific）：

Loss Frame：初始禀赋£16，若loss pattern出现，被试损失£0.50（与Experiment 2类似）
Gain Frame：无初始禀赋，若gain pattern出现，被试获得£0.50
32轮，每轮结束后损失/收益以1/3概率发生
两个条件下的结果分布完全相同（期望收益都是£8），仅框架不同
消除了1/3概率不确定性——损失/收益确定性发生（每轮有loss pattern时就发生）
每8轮block后报告焦虑和兴奋程度（5点Likert）
视觉任务同Experiment 2（单个Gabor patch）

激励机制

Experiment 1：BDM机制引出信心，奖金€1/€20
Experiment 2-5：直接支付准确性奖金（随机抽1轮），£0.05-£10不等
所有实验中被试的回答不影响电击/损失是否发生（说明书中明确告知并通过控制题验证）

维度2：理论模型

信念选择模型

基于Bénabou and Tirole (2002)和Brunnermeier and Parker (2005)，在Experiment 1的电击情境中建模。

设定：

真实状态 $r_\theta \in \{0, 1\}$ （0 = 左倾，1 = 右倾）。被试观察信号 $s$ 形成初始信念 $p(r_\theta, s) \in [0, 1]$
信号精度： $p(r_\theta = 1, s) \geq 0.5$ 且 $dp(r_\theta = 1, s)/ds > 0$ （信号越强，信念越极端）
被试选择reported belief $\hat{p} \in [0, 1]$

效用函数：
$ $U = \frac{1}{2}(1 + 2p\hat{p} - \hat{p}^2)M - [r_z p + (1-r_z)(1-p)]qZ - \sigma_z[r_z\hat{p} + (1-r_z)(1-\hat{p})]qZ - \lambda(s)(p-\hat{p})^2$ $

其中：

第一项：物质支付（BDM机制下， $\hat{p} = p$ 时期望收益最大化）， $M$ 为准确性奖金
第二项：实际电击的负效用（ $Z$ 为电击不效用， $q$ 为电击概率， $r_z$ 指示哪种方向对应电击）
第三项：预期性焦虑—— $\sigma_z \geq 0$ 捕捉被试对预期效用的关注程度（innate anxiety），焦虑取决于被试的主观信念 $\hat{p}$
第四项：认知扭曲成本， $\lambda(s) > 0$ 且 $\lambda'(s) > 0$ （信号越清晰，扭曲越困难）

最优信念：
$ $\hat{p}^* = p(s, r_\theta) - \frac{\sigma_z(2r_z - 1)qZ}{M + 2\lambda(s)}$ $

Wishful thinking：
$ $W \equiv \hat{p}^*(r_z = 0) - \hat{p}^*(r_z = 1) = \frac{2\sigma_z qZ}{M + 2\lambda(s)}$ $

四个假说

假说	预测	来源
H1 (Wishful Thinking)	$W > 0$ ：识别shock模式的准确率低于no-shock模式	$\sigma_z > 0$ （预期性焦虑存在）
H2 (Ambiguity)	$dW/ds < 0$ ：模式越模糊，wishful thinking越强	$\lambda'(s) > 0$
H3 (Incentives)	$dW/dM < 0$ ：准确性奖金越高，wishful thinking越弱	物质成本项 $M$
H4 (Loss Size)	$dW/dZ > 0$ ：不良结果越严重，wishful thinking越强	焦虑项 $\sigma_z Z$

维度3：核心发现

H1：Wishful Thinking——稳健成立

Experiment 1（电击）：wishful thinking = 4.11 pp（p=0.002）
Experiment 2（金钱损失）：wishful thinking = 16.56 pp（p<0.001）
Experiment 3（多Gabor记忆）：wishful thinking = 4.27 pp（p<0.001）
Experiment 4（数点）：wishful thinking = 8.45 pp（p<0.001）
跨四个实验的平均：no-shock/no-loss模式准确率78.1%，shock/loss模式69.8%，wishful thinking = 8.3 pp
相对于50%随机基准，看到shock模式将准确率降低近1/3

H2：模糊性——稳健成立

所有四个实验中，Shock/Loss pattern × Difficulty交互项均显著为正（p<0.05）
即：更模糊的模式下，wishful thinking更强
Experiment 2中效应最大：hard pattern下wishful thinking约为easy pattern的2-3倍

H3：准确性激励——有条件成立

Experiment 1-3中，Shock/Loss × High Accuracy Bonus交互项均不显著（p>0.10）
但Experiment 4（数点任务，认知努力有弹性）中：
- High bonus提高了准确率约1.6 pp（p<0.01）
- 在"有时数点"的被试中，high bonus显著降低了wishful thinking（p<0.05，Figure 6 Panel B）
- 在"从不数点"的被试中，无效应
结论：激励不直接影响信念选择的边际trade-off，而是通过提高认知努力→提高信号精度→减少自我欺骗空间来间接起效。这与模型的augmented版本（Online Appendix D.D）一致，但与baseline模型的字面预测不符

H4：损失大小——不显著

Experiment 2中，High Loss（£5）vs. Low Loss（£0.10）：wishful thinking差异约2.7 pp，方向正确但统计不显著（Table 2, column 4）
但High Loss条件下焦虑自评显著更高（4.15 vs. 3.39, p<0.001），表明存在某种不连续性：损失的存在（presence）驱动wishful thinking，但损失大小的边际效应有限

Experiment 5：Loss vs. Gain Frame

Loss Frame：wishful thinking ≈ 14 pp（p<0.001），复制了Experiment 2的结果
Gain Frame：反向效应，被试对no-gain pattern准确率更低约5 pp（p<0.05）——即悲观主义（pessimism），与Huseynov, Taylor, and Martinez (2022)一致
高情绪组（焦虑+兴奋 > 中位数）：loss frame下wishful thinking更强，gain frame下反向效应消失
Risk-seeking被试：gain frame下反向效应消失——可能因为risk-seeking者不需要通过"hedging"策略来管理损益

个体异质性

Wishful thinking在个体内稳定：半分相关（half-split correlation）≈ 0.5（Experiments 2-4）
**Concentration（自评）**与wishful thinking负相关（Table 3, col 1: -2.899）
Defensive pessimism与wishful thinking负相关（方向一致但不显著）
Self-reported anxiety与wishful thinking正相关（Table 3, col 2: 1.550, p≈0.10）

动态效应

实际电击/损失的经历不影响后续试次的wishful thinking（Online Appendix Table A.15）
Experiment 1中有微弱脱敏趋势（前半段WT > 后半段，p=0.102），Experiment 3中反而后半段更强

稳健性检验

排除高困难感、不信任实验者、控制题错误>2次、准确率<60%的被试后，结果几乎不变（Online Appendix Table A.16）
Illusion of control排除：81%被试正确回答"什么导致损失"的控制题，排除错误回答者后效应量无显著变化
Noise-based explanation排除：Neutral条件（无损失威胁）下准确率与loss/no-loss条件的平均值相当，不支持"电击/损失增加噪声"的替代解释
Panel回归含个体固定效应：结果稳健（Online Appendix Table A.17）

维度4：变量概览

观测变量（Outcome Variables）

Accuracy：每轮模式识别是否正确（0/1），聚合为个体×处理条件的平均准确率
Wishful Thinking：= Accuracy(no-shock pattern) - Accuracy(shock pattern)，取值[-100, 100]
Confidence/Belief（仅Experiment 1）：BDM机制引出的主观信心（50-100%）

核心自变量 / Treatment 变量

Shock/Loss pattern：指示变量，=1 if 当前试次中屏幕上显示的是与电击/损失关联的模式
Difficulty level (DP)：模式识别难度等级
High Accuracy Bonus (HAB)：指示变量，=1 if 当前block为高准确性奖金条件
Loss Size (LS)（Experiment 2）：高损失（£5）vs.低损失（£0.10）
Frame（Experiment 5）：Loss Frame vs. Gain Frame（between-subjects）

控制变量

实验固定效应（pooled regressions中）
个体固定效应（panel regressions中）

中介 / 调节变量

Self-reported anxiety：block间问卷，5点Likert
Self-reported concentration：block间问卷，5点Likert
Defensive pessimism（Norem, 2008量表）
Dot-counting behavior（Experiment 4）：Always / Sometimes / Never
Beck Anxiety Inventory (BAI)

维度5：局限性

生态效度：模式识别任务虽能精确控制信号精度，但与日常生活中的信念形成场景（如健康诊断解读、金融信息处理）差距较大
效应量的情境依赖性：四个实验的wishful thinking效应量差异很大（4-17 pp），取决于焦虑来源（电击 vs. 损失）、任务类型、实验环境（实验室 vs. 在线），难以给出统一的定量预测
焦虑的测量：依赖自评量表，可能受需求效应影响；未使用生理测量（如皮肤电导、心率变异性）
损失大小的null result：H4未被支持，可能因为损失大小的变异范围不足（£0.10 vs. £5），或效应确实是不连续的（有/无损失的差异远大于损失大小的边际效应）
自我欺骗的意识程度：defensive pessimism与wishful thinking的负相关暗示被试对自己的motivated cognition有部分意识，但无法确定被试是否aware地在"选择"更乐观的信念
gain frame的悲观效应：Experiment 5中gain frame下的反向效应（pessimism）的机制尚不清晰，hedging假说仅有间接证据

维度6：与其他文献的关系

与信念更新文献的关系

直接回应了Benjamin_BaseRateNeglect_Foundations中对motivated belief文献结论不一致的总结
与Eil_Rao_2011_GoodNewsBadNews_AsymmetricProcessing和Zimmermann_2020_DynamicsMotivatedBeliefs互补：后两者研究ego-relevant信念的不对称更新，本文研究非ego-relevant的wishful thinking（被试的回答不影响结果）
解释了Coutts (2019)、Barron (2021)等发现混合或null结果的原因：此前研究聚焦收益领域，而wishful thinking主要由负面情绪驱动

与motivated reasoning理论的关系

理论基础：Brunnermeier and Parker (2005)的optimal expectations、Bénabou and Tirole (2002)的self-confidence模型
本文对模型的实证修正：准确性激励不通过信念选择的边际trade-off起效（模型字面预测），而是通过信号精度渠道间接影响——呼应了Kappes and Sharot (2019)关于自我欺骗是"System 1"过程的论述
与Kozakiewicz_2023_BeliefBasedUtility_Signal（即Belief_2023_Belief_Based_Utility_Signal）互补：Kozakiewicz聚焦信号解读的不对称（overweighting good signals），本文聚焦模式识别的不对称（underdetecting bad patterns）

与anticipatory utility文献的关系

Caplin and Leahy (2001)的psychological expected utility theory是理论出发点
Loewenstein (1987)和Kőszegi (2006)的anticipatory emotions模型提供了焦虑→信念扭曲的微观基础
Engelmann, Meyer, Fehr, and Ruff (2015, 2019)提供了anticipatory anxiety影响神经估值的神经科学证据

维度7：可拓展的研究方向

生理测量：引入皮肤电导(SCR)、心率变异性(HRV)或fMRI，直接测量anticipatory anxiety的生理基础，建立焦虑→wishful thinking的因果链
行动可能性的影响：如果被试可以采取（有成本的）行动来规避不良结果，wishful thinking是否会被削弱？（Saccardo and Serra-Garcia, 2023）
等待期长度的操纵：anticipation period的长短是否调节wishful thinking的强度？
从实验室到实地：将设计推广到临床场景（如乳腺X光片阅读——论文提到mammogram reading的效应量与实验结果相当）或金融信息处理
信息环境设计：个体在多大程度上主动选择/回避信息来维持wishful thinking？与Golman_2017_InformationAvoidance的information avoidance文献对接
跨文化和人口异质性：当前样本主要为欧洲大学生和Prolific用户，不同文化背景下焦虑的表达和wishful thinking的程度可能不同

关键结论

预期性焦虑（而非收益的期望效用）是wishful thinking的核心驱动力：人们系统性地低估与不良结果相关的模式出现的可能性，但这种自我欺骗仅在损失/电击框架下出现，收益框架下消失甚至逆转
准确性激励只在认知努力能提高信号精度的任务中减少wishful thinking——自我欺骗更像是一个受信号精度约束的自动过程（"System 1"），而非被试在成本-收益边际上的理性选择

Anticipatory_2024_Anticipatory_Anxiety_Wishful_Thinking