Riehm_2022_MotivatedBeliefs_Auctions
Motivated Beliefs in Auctions
Authors: Tobias Riehm
Year: 2022
Publication: ZEW Discussion Papers, No. 22-062
JEL: D44, C91
Keywords: Auctions, Experiment, Motivated Beliefs
一句话总结
将动机性信念（motivated beliefs）模型首次应用于第一价格拍卖的策略互动环境，理论预测出价到结果揭示之间的时间距离越长越鼓励乐观主义并降低出价；但两个独立实验（5分钟延迟和4周延迟）均未发现显著效应，构成对动机性信念跨越非自我相关策略环境的零结果证据。
研究问题
- 在第一价格拍卖中，被试对自己获胜概率的主观信念是否会因出价到结果揭示之间的时间距离（temporal distance）变长而变得更乐观？
- 这种乐观信念是否会通过乐观者高估获胜概率而降低均衡出价？
- 拍卖设计者能否通过缩短反馈延迟（诱导悲观）来提高出价和拍卖收入？
核心贡献
- 理论扩展：首次将 Gollier & Muermann (2010) 的"前瞻性品味（savoring）+ 事后失望（disappointment）"模型从个体决策推广到策略互动的第一价格拍卖，推导出严格的均衡出价命题（Proposition 1：\beta_{small}(v)>\beta_{large}(v)）。
- 机制设计含义：提出新颖的拍卖收入提升通道——通过缩短反馈延迟诱导悲观主义，而非通过传统的最低保留价或拍卖形式选择。
- 预注册的零结果：两个独立实验（在线MTurk N=120，5分钟延迟；线下CLER N=81，4周延迟）一致未支持理论，4个核心比较的p值均在0.53-0.96之间。
- 边界识别：零结果指向动机性信念的可能边界——在非自我相关（non-ego-relevant）的策略环境（拍卖coupon）中，动机性信念机制可能不被激活；这与Drobner (2022) 等在健康/智力领域的正面发现形成对比。
- 方法贡献：使用oTree平台开发可复用的拍卖+置信度引出协议，包含激励兼容的概率估计机制。
维度1：实验设计分析
实验任务详细流程（按时间线还原被试完整经历）
本文包含两个实验，均为在线实验，使用 oTree 平台。
实验1（Between-subject设计）
阶段0：招募与准入
- 被试通过 Amazon Mechanical Turk 招募，2020年7月14日和22日各进行一次
- 被试首先阅读实验说明（含图示），了解第一价格拍卖规则、概率估计的激励机制
- 被试完成4道理解测试题，答错某题3次即被淘汰（邀请400人，最终120人通过）
- 每答对一题（首次尝试）获得额外0.50 USD
阶段1：分组匹配
- 120名被试被分为4人一组的cohort
- 每轮在cohort内随机配对为2人一组进行拍卖
阶段2：5轮拍卖（每轮流程相同）
每轮具体步骤：
- 获知估值：被试进入决策界面，看到本轮coupon的价值（从 {0, 2, 4, 6, 8, 11} USD 中等概率抽取）
- 提交出价与概率估计：在同一界面上，被试需要在2分钟内完成两件事：
- 提交出价（0到估值之间，以1 USD为增量）
- 估计自己的获胜概率（从5个置信度区间中选择：0%-20%, 20%-40%, 40%-60%, 60%-80%, 80%-100%）
- 等待/反馈（处理组差异所在）：
- CLOSE组（即时反馈）：2分钟计时结束后，立即被告知是否赢得拍卖，然后等待5分钟进入下一轮
- FAR组（延迟反馈）：2分钟计时结束后，等待5分钟，然后被告知结果，随后立即进入下一轮
- 下一轮：重复上述步骤，共5轮
阶段3：结果与支付
- 5轮结束后，显示概率估计的准确性结果（每轮准确估计奖励0.50 USD）
- 显示最终总收益（含固定报酬0.50 USD + 理解测试奖金 + 拍卖收益 + 概率估计奖金）
- 填写人口统计问卷（年龄、性别、教育、国籍、就业状况）
- 获得MTurk完成码，通过Amazon Mechanical Turk领取报酬
- 平均报酬：8.33 USD，平均时长约45分钟
概率估计的激励机制：实验结束后，统计cohort中所有其他被试（20人）出价中低于或等于该被试出价的比例，若该比例落入被试所选的置信区间，则获得额外0.50 USD。
实验2（Within-subject设计，附录报告）
阶段0：招募
- 2022年5月24日和25日，通过ORSEE从Cologne Laboratory for Economic Research (CLER)招募
- 通过Zoom会议进入ZEW服务器
- 阅读详细说明后完成10轮对电脑的练习
阶段1：2轮拍卖
- 每位被试参与2轮拍卖，一轮CLOSE（即时反馈），一轮FAR（4周后反馈）
- 估值确定方式：先抽取个人数字（1-10），再乘以本轮乘数（4欧元或5欧元）
- 被试随机分入4个处理序列之一（CLOSE-5-FAR-4, CLOSE-4-FAR-5, FAR-4-CLOSE-5, FAR-5-CLOSE-4），以控制序列效应
- 出价范围：0到估值的整数
- 概率估计：从{0%, 5%, ..., 95%, 100%}中选择（未激励）
阶段2：支付
- 4周后通过PayPal支付
- 平均报酬9欧元（含2欧元固定报酬），时长约30分钟
- N = 81
其他实验设计要素
| 要素 | 实验1 | 实验2 |
|---|---|---|
| 设计类型 | Between-subject | Within-subject |
| 处理变量 | 出价与结果揭示之间的时间间隔（CLOSE = 即时 vs FAR = 5分钟延迟） | CLOSE = 即时 vs FAR = 4周延迟 |
| 拍卖类型 | 第一价格密封拍卖，2人竞标 | 第一价格密封拍卖，2人竞标 |
| 估值分布 | {0, 2, 4, 6, 8, 11} USD，等概率 | 个人数字(1-10) x 乘数(4或5欧元) |
| 样本量 | N=120（每组60人） | N=81（约20人/序列） |
| 被试来源 | Amazon Mechanical Turk | CLER实验室被试库 |
| 支付货币 | USD | EUR |
| 轮次 | 5轮 | 2轮 |
| 预注册 | aspredicted.org | -- |
| 平台 | oTree (Chen, Schonger, and Wickens, 2016) | oTree |
维度2：理论模型
模型设定
基于 Gollier and Muermann (2010) 的决策理论模型，应用于两人独立私人价值第一价格拍卖。价值从 U[0,1] 均匀分布抽取。
核心福利函数：
W = k \cdot \sum_{s=1}^{S} p_s U(c_s, y) + \sum_{s=1}^{S} q_s U(c_s, y) \quad (1)
- k：出价到结果揭示的时间距离（temporal distance）
- p_s：主观概率（可内生选择）
- q_s：客观概率
- y：参考消费水平（= 主观概率下的期望值）
- 第一项：预期效用（anticipatory utility，savoring）
- 第二项：实际结果效用
效用函数（线性，无扭结）：
U(x, y) = x - \alpha(y - x) \quad (2)
- \alpha：参考依赖权重（disappointment aversion的强度）
第一价格拍卖中的福利（代入后简化）：
W = p(k - \alpha)(v - b) + q(1 + \alpha)(v - b) \quad (4)
关键分析结果
两个极端情形：
- 当 k < \alpha（小时间距离）：W 对 p 严格递减，最优 p^* = 0（悲观）
- 当 k > \alpha（大时间距离）：W 对 p 严格递增，最优 p^* = 1（乐观）
均衡出价函数：
小时间距离（k < \alpha，标准结果）：
$\beta_{small}(v) = \frac{v}{2} \quad (13)$
大时间距离（k > \alpha，乐观导致低出价）：
$\beta_{large}(v) = \frac{v^2}{2 \cdot \left(v + \frac{k-\alpha}{1+\alpha}\right)} \quad (25)$
核心命题（Proposition 1）：
\beta_{small}(v) > \beta_{large}(v) \quad \forall v \quad (26)
即：小时间距离下的出价严格高于大时间距离下的出价。直觉：大时间距离鼓励乐观主义，乐观者高估获胜概率，从而倾向于降低出价以获取更高期望收益。
维度3：核心发现
实验1结果（零结果）
出价：
- FAR组平均出价 = 3.06 USD，CLOSE组 = 3.24 USD
- Mann-Whitney U检验：p = 0.53，无显著差异
- OLS回归中FAR系数 = 0.18（t = 1.02），不显著；加入控制变量后系数 = 0.115（t = 0.73）
- Adjusted R-squared = 0（基本模型）至 -0.017（含控制变量）
概率估计：
- FAR组平均概率估计 = 0.58，CLOSE组 = 0.62
- Mann-Whitney U检验：p = 0.56，无显著差异
- OLS回归中FAR系数 = 0.0353（t = 0.96），不显著
实验2结果（零结果，4周延迟）
出价比率（bid/valuation）：
- CLOSE = 72.8%，FAR = 72.8%
- Mann-Whitney U检验：p = 0.67，无显著差异
概率估计：
- CLOSE = 46.4%，FAR = 46.5%
- Mann-Whitney U检验：p = 0.96，无显著差异
结果总结
| 因变量 | FAR vs CLOSE差异 | p值 | 效应方向 |
|---|---|---|---|
| 出价（实验1） | 0.18 USD | 0.53 | 不显著 |
| 概率估计（实验1） | -0.04 | 0.56 | 不显著 |
| 出价比率（实验2） | 0.0个百分点 | 0.67 | 不显著 |
| 概率估计（实验2） | 0.1个百分点 | 0.96 | 不显著 |
两个实验均为零结果：时间距离的变化对拍卖中的主观获胜概率和出价行为均无显著影响。
维度6：与其他文献的关系
研究问题
将动机性信念（motivated beliefs / endogenous expectations）的理论框架首次应用于策略互动环境（第一价格拍卖），检验时间距离是否通过影响乐观/悲观程度来影响出价行为。
理论贡献
- 首次将 Gollier and Muermann (2010) 的前瞻性品味（ex ante savoring）与事后失望（ex post disappointment）模型应用于博弈论/拍卖环境
- 推导出拍卖设计者的策略含义：缩短出价到结果揭示的时间可诱导悲观主义，从而提高出价和收入
实证贡献
- 两个实验均未发现支持理论预测的证据（零结果）
- 可能的解释：(1) 动机性信念机制在策略互动环境中不起作用；(2) 拍卖中的标的物（coupon）不涉及自我形象（ego-relevant），而已有文献中效应仅在健康或智力等自我相关领域被发现；(3) 实验中的利害关系可能不够高
关键参考文献网络
- 核心理论基础：Gollier & Muermann (2010) -- 前瞻性品味与事后失望的最优选择模型
- 内生预期的先驱：Brunnermeier & Parker (2005) -- 最优预期理论
- 预期效用的时间维度：Loewenstein (1987), Caplin & Leahy (2001)
- 乐观偏差的心理学证据：Weinstein (1980), Shepperd et al. (1996), Van Dijk et al. (2003)
- 拍卖中的主观概率：Armantier & Treich (2009)
- 动机性信念的实验验证：Drobner (2022) -- 确认信念更新的乐观偏差仅在不期待即时揭示时出现
- 参考依赖偏好：Koszegi & Rabin (2006)
- 失望厌恶：Bell (1985)
本文独特定位
这是第一篇将内生预期/动机性信念模型应用于包含策略互动的博弈环境的论文，填补了个体决策中的动机性信念文献与拍卖/机制设计文献之间的空白。零结果本身具有重要信息价值，表明在非自我相关（non-ego-relevant）的策略环境中，动机性信念机制可能不适用。
维度4：变量概览
| 变量类别 | 变量 | 测量方式 | 角色 |
|---|---|---|---|
| 处理变量 | 时间距离 k（CLOSE vs FAR） | 实验1：即时 vs 5分钟延迟；实验2：即时 vs 4周延迟 | 自变量 |
| 行为因变量 | 出价 b | 实验1：0到估值的整数美元；实验2：0到估值的整数欧元 | 主因变量 |
| 出价比率 b/v | 出价÷估值 | 标准化主因变量 | |
| 信念因变量 | 主观获胜概率 p | 实验1：5个置信区间（0-20%, ..., 80-100%）；实验2：0%-100%每5%一档 | 信念引出 |
| 私人信息 | 估值 v | 实验1：U{0,2,4,6,8,11} USD；实验2：(1-10)×4或5欧元 | 控制变量 |
| 真实信息（验证用） | 实际获胜结果 | 0/1 | 概率估计准确性 |
| cohort内的客观出价分布 | 用于信念激励兼容评分 | -- | |
| 理论参数 | 失望厌恶强度 \alpha | 模型参数，未测 | -- |
| 参考消费水平 y | 主观期望值 | -- | |
| 控制变量 | 年龄、性别、教育、国籍、就业状态 | 实验后问卷 | 异质性 |
| 理解测试得分 | 4题 | 准入与控制 | |
| 支付变量 | 总报酬 | 固定+理解测试+拍卖+概率估计奖金 | 激励兼容 |
维度5：局限性
- 零结果的解释不唯一：可能是理论错误，也可能是统计功效不足（实验1每组60人、实验2每序列约20人），无法区分"无效应"与"小效应未被检出"。
- 非自我相关标的：coupon等纯货币标的物可能不触发动机性信念机制，效应可能仅在涉及自我形象的标的（智力、健康、品味等）中出现。
- 时间距离量级有限：5分钟（实验1）可能太短无法显著改变前瞻性品味；4周（实验2）虽长但样本仅81人。
- 被试池差异：MTurk被试可能不充分理解拍卖与置信度估计的复杂激励机制，尽管经过准入测试。
- 激励金额相对低：实验1平均8.33 USD，实验2平均9欧元，可能不足以驱动严格的策略思考。
- 概率引出方式不一致：实验1用5个区间（粗粒度且激励兼容），实验2用21档（细粒度但未激励），影响跨实验比较。
- 理论假设强：模型要求线性效用、无扭结、单一参考点，可能过度简化；且假设被试是"复杂的乐观者"，能内生选择最优主观概率。
- 均衡假设：理论推导依赖对手也按均衡策略出价，但实验中对手的非理性可能掩盖效应。
维度7：可拓展的研究方向
- 自我相关标的的拍卖：将拍卖标的换为艺术作品判断、智力测试题答案权、声誉相关物品，检验动机性信念是否在ego-relevant环境中被激活。
- 更长时间距离与重复决策：将延迟拉长到数月、且让被试在期间反复"savor"，检验前瞻性品味是否累积。
- 共同价值拍卖：在共同价值拍卖中，乐观信念可能加剧赢家诅咒，效应方向更清晰，可作为更强的检验场。
- 信念引出的时间安排：分别在出价前、出价后、结果揭示前测量信念演化，识别"出价时悲观—等待时乐观"的动态模式。
- 生理/神经数据：结合皮电、心率、fMRI测量，直接观察"savoring"是否在脑层面被诱发。
- 异质性分析：根据被试的特质性乐观主义（dispositional optimism）、情绪调节能力、认知反思测试得分，识别敏感群体。
- 第二价格 vs 第一价格：第二价格拍卖中"诚实出价"为弱占优策略，动机性信念应不影响出价；而第一价格则受影响——构成可证伪的差异比较。
- 金融市场扩展：将"时间距离→乐观→低出价"的逻辑扩展到IPO、配股拍卖、债券拍卖等真实市场情境。
- 动机性信念与赌博/彩票：与传统乐观偏差文献对接，比较拍卖与彩票/抽奖在乐观偏差上的差异。
关键结论
- 理论预测明确而强：在第一价格拍卖中嵌入Gollier-Muermann偏好，可推导出"时间距离越大越乐观、出价越低"的可证伪命题（\beta_{small}(v)>\beta_{large}(v) 对所有 v 成立）。
- 两个实验均未支持理论：5分钟延迟（实验1，N=120）和4周延迟（实验2，N=81）下，FAR与CLOSE组在出价、出价比率、主观获胜概率4个核心比较上均无显著差异（所有p>0.5）。
- 零结果暗示动机性信念的边界：在非自我相关、纯货币标的、双人博弈的拍卖环境中，前瞻性品味/事后失望可能不足以驱动信念扭曲；这与健康/智力/能力领域的正面发现形成鲜明对比，提示动机性信念效应需要"自我相关性"作为前提条件。
- 机制设计含义未被验证：缩短反馈延迟以提高拍卖收入的政策建议在当前数据下不成立，但理论上仍可在涉及自我形象的拍卖（如艺术品鉴定权、声誉性物品）中重新检验。
- 方法论价值：本文是预注册零结果的良好范例，提供了可复用的oTree拍卖+激励兼容置信度引出协议，对未来动机性信念在策略环境中的研究有方法贡献。