Belief in Mean Reversion and the Disposition Effect: An Experimental Test

元数据

• 作者: Peiran Jiao
• 机构: Claremont Graduate University, Department of Economics and Center for Neuroeconomics Studies
• 年份: 2013 (Working Paper, October 28, 2013)
• 期刊/状态: Working Paper
• JEL分类: C91, D03, G02
• 关键词: disposition effect, belief in mean reversion, prospect theory, experimental test

一句话总结

通过两阶段实验同时引出 belief in mean reversion 与 prospect theory 风险偏好参数，发现均值回复信念是处置效应的主导驱动机制——单独可解释 17% 的个体处置效应差异，而前景理论的双重风险态度参数在控制信念后并不显著。

研究问题

处置效应（disposition effect）背后的核心行为机制是什么？是 (1) 投资者持有"均值回复"信念因而预期亏损股将反弹、盈利股将回落，还是 (2) Shefrin & Statman (1985) 与 Barberis & Xiong (2009, 2012) 提出的前景理论解释（收益域风险厌恶、损失域风险寻求）？两种解释在现实数据中观测等价，需要在实验室中分离。

核心贡献

1. 方法论创新：首次在同一被试身上同时直接引出（i）信念（quadratic scoring rule）和（ii）前景理论参数（Abdellaoui bisection），从而能在决策层面与个体层面把两种竞争解释分离开。
2. 实证发现：均值回复信念与处置效应之间存在显著正相关关系（决策层面与个体层面均稳健），而风险偏好参数 alpha、beta 在控制信念后失去解释力。
3. 拟合分析：Goodness-of-fit 模拟显示，单独加入实际信念可使个体处置效应 RMSE 较"风险中性 + Bayesian"基准下降 70.4%；单独加入前景理论仅下降 61.7%；在已加入实际信念的基础上再加前景理论的边际改善不显著（p=0.13）。
4. 理论排除：通过 Gain dummy 检验排除 Barberis & Xiong (2012) 的 realization utility 解释。
5. 设计巧思：通过固定价格变动幅度排除参考点跨越问题、移除买入决策排除自我辩护机制，使三种竞争解释能干净分离。

维度1：实验设计分析

核心研究问题

处置效应（投资者倾向于过早卖出盈利资产、过晚卖出亏损资产）的行为机制究竟是什么？本文实验性地比较两个竞争性解释：(1) 均值回复信念（belief in mean reversion）vs. (2) 前景理论（prospect theory）的双重风险态度。

实验任务详细流程

总体结构：两阶段实验，被试随机分配到三个条件之一（Predict / Sell / Both）。

Stage 1：风险偏好引出（所有条件相同）

• 方法：基于 Abdellaoui et al. (2008) 的二分法（bisection method）
• Part 1（收益域）：被试在一系列彩票与确定金额之间做配对选择，彩票的高回报概率固定为 p_g = 2/3
• Part 2（损失域）：同样结构，低回报概率固定为 p_l = 1/3
• 每个彩票5次选择：用二分法逼近确定性等价（certainty equivalent）
  • 第1次比较的确定金额 = 彩票期望值
  • 若选确定金额 -> 下一次确定金额降低（取中值）
  • 若选彩票 -> 下一次确定金额增加（取中值）
• 参数估计：用非线性最小二乘法，基于确定性等价拟合前景理论价值函数，估计每位被试的 alpha（收益域风险态度）和 beta（损失域风险态度）
• 彩票列表（Appendix B）：
  • 收益域6个彩票：(2000,0,2/3), (4000,0,2/3), (6000,0,2/3), (10000,0,2/3), (10000,6000,2/3), (10000,8000,2/3)
  • 损失域6个彩票：(-2000,0,1/3), (-4000,0,1/3), (-6000,0,1/3), (-10000,0,1/3), (-10000,-6000,1/3), (-10000,-8000,1/3)
• 货币单位：Experimental Cash (EC)，汇率 1,000 EC = 1 USD

Stage 2：价格序列任务（根据条件不同）

价格序列设计：

• 50个假设资产的价格序列，每个序列10期价格变动
• 所有序列初始价格 = 10,000 EC
• 每期价格变动方向为独立的二元结果（Up或Down），幅度固定为 1,000 EC
• 由两个等概率的随机过程之一生成：
  • 过程1（上升漂移）：每期上涨概率 = 65%
  • 过程2（下降漂移）：每期上涨概率 = 35%
• 各产生25个序列；20个序列在第10期为收益，30个为亏损
• 9次价格变动 -> 不可能价格回到初始价（消除参考点交叉问题）
• 所有被试以随机顺序观看相同的序列
• 价格以图表形式同时呈现所有10期价格（而非逐期演变，以减少历史极端价格的显著性）
• 第11期价格预先确定但不显示

条件1 - Predict（n=25）：

• 观看50个价格序列，逐一猜测第11期价格上涨的概率
• 输入0-100之间的数字
• 奖励机制：二次评分规则（Quadratic Scoring Rule）
  • Q(b) = m + 2nb - n[b^2 + (1-b)^2]（若价格上涨）
  • Q(b) = m + 2n*(1-b) - n*[b^2 + (1-b)^2]（若价格下跌）
  • m=2000, n=2000，最高奖励4000 EC，最低0 EC
• 指令明确告知：报告真实信念为收益最大化策略

条件2 - Sell（n=45）：

• 每个序列初始持有10股资产（以初始价格购入）
• 观看10期价格后，决定卖出0-10股（整数）
• 卖出的股份按第10期价格结算
• 未卖出的股份在第11期自动以预定价格出售
• 只有卖出决策，没有买入决策（排除自我辩护动机、简化参考点）

条件3 - Both（n=63）：

• 同时完成预测和卖出两项任务
• 对每个价格序列，两项任务的顺序随机化
• 可以比较是否持有资产会影响信念（desirability bias检验）
• 可以比较是否报告信念会减少处置效应

实验流程

• 地点：Claremont Graduate University 神经经济学研究中心
• 场次：20场
• 被试：154人志愿参加，排除困惑者后133人（本科生和研究生，42.1%女性，平均年龄23.7）
• 时长：Predict和Sell条件约60分钟，Both条件约90分钟
• 支付：
  • 基础参与费 $6
  • 预测任务初始禀赋 $10，资产卖出任务初始禀赋 $4（避免负支付）
  • Stage 1和Stage 2各随机选一题计算报酬
  • 平均报酬：Predict $16.88, Sell $15.10, Both $20.57

关键设计特征

1. 排除自我辩护/认知失调：被试不做买入决策，初始持仓为禀赋
2. 固定价格变动幅度：确保卖出时完全处于收益域或损失域，排除损失厌恶的影响
3. i.i.d.价格过程：贝叶斯理性者不应相信均值回复，使均值回复信念成为可检验的偏差
4. 直接信念引出：Predict和Both条件直接测量被试信念
5. 单次卖出决策：每个序列只做一次卖出决策，减少学习效应
6. 延迟反馈：不立即显示第11期价格，实验后可查看

核心因变量

• PGR（Percentage of Gains Realized）= 已实现收益数 / (已实现收益数 + 未实现收益数)
• PLR（Percentage of Losses Realized）= 已实现损失数 / (已实现损失数 + 未实现损失数)
• 处置效应指标：PGR - PLR（正值 = 处置效应）
• SRM（Signed measure of belief in mean Reversion）：
  • SRM = (belief - 0.5)，若更多Ups
  • SRM = (belief - 0.5) * (-1)，若更多Downs
  • SRM < 0 表示均值回复信念
• SRMB（SRM relative to Bayesian）：
  • SRMB = (belief - Bayesian)，若更多Ups
  • SRMB = (belief - Bayesian) * (-1)，若更多Downs

维度2：理论模型

贝叶斯信念更新模型

被试观察N次二元结果的序列，其中I次为Up，由M个随机过程之一生成（上涨概率为 theta_j）。

贝叶斯后验概率（公式1）：

其中 \Pr(I|\theta_j) = \binom{N}{I}\theta_j^I(1-\theta_j)^{N-I}

下一次上涨的预测概率：

本实验中 M=2，theta_1=0.65, theta_2=0.35，先验等概率。贝叶斯预测者应始终相信趋势延续（continuation），不应出现均值回复信念。

前景理论价值函数（公式3）

• x: 相对参考点的收益或损失
• lambda > 1: 损失厌恶系数
• 0 < alpha, beta < 1: 收益域和损失域的风险态度参数
• Tversky & Kahneman (1992) 估计值：lambda=2.25, alpha=beta=0.88
• 本实验由于固定价格变动幅度，参考点不会被跨越，因此 lambda 不相关，只有双重风险态度（alpha, beta）可能驱动处置效应

卖出决策的优化问题（模拟分析）

收益域（序列以收益结束）：

损失域（序列以损失结束）：

其中：G=收益, L=损失, b=信念（第11期上涨概率），X=卖出股数，rho=卖出效用权重（0<rho<0.5表示偏好持有）

二次评分规则（公式5）

m=n=2000，最大奖励4000 EC，最小0 EC。激励相容：报告真实信念为最优策略。

两个核心假说

Hypothesis 1：更强的均值回复信念与更强的卖出盈利资产、持有亏损资产的倾向相关，且与更强的个体层面处置效应相关。

Hypothesis 2：控制信念后，收益域更强的风险厌恶和损失域更强的风险寻求与更强的处置效应相关。

维度3：核心发现

信念测量结果

• 88位被试（Predict + Both条件）的信念数据显示：
  • 收益序列和损失序列中，两个条件的信念无显著差异（p=0.24 gains; p=0.13 losses）-> 持有资产不影响信念
  • SRM标准差 = 0.23，说明信念异质性大
  • 个体层面：22人显著均值回复，20人显著趋势追随（5%水平）
  • 两条件SRM分布KS检验显著不同（Gain: p=0.02; Loss: p<0.01）
  • SRMB：10人显著均值回复，11人显著趋势追随

处置效应存在性

• Sell条件：PGR = 52%, PLR = 36%（差异 p<0.01）
• Both条件：PGR = 49%, PLR = 35%（差异 p<0.01）
• 两条件间PGR和PLR无显著差异（p=0.15 PGR; p=0.47 PLR）
• PGR-PLR均值：Sell = 0.17 (p<0.01), Both = 0.13 (p<0.01), 合并 = 0.15
• 两条件PGR-PLR无显著差异（p=0.49）
• 61%的被试（33/45 Sell + 33/63 Both）在5%水平表现出显著正PGR-PLR
  • PGR-PLR标准差：Sell = 0.30, Both = 0.21
  • 11人表现出显著反向处置效应

风险态度参数

• 全样本平均 alpha = 0.65 (SD=0.31), beta = 0.75 (SD=0.28)
• alpha与beta显著不同（p<0.01），符合前景理论预测的不对称风险态度
• Sell条件：alpha=0.66 (SD=0.27), beta=0.72 (SD=0.25)
• Both条件：alpha=0.68 (SD=0.32), beta=0.77 (SD=0.31)

决策层面回归分析（Table 3，负二项回归）

• SRM系数：在收益域和损失域均显著
  • 更强的均值回复信念（SRM更小/负）-> 卖出更多盈利股 + 卖出更少亏损股
  • 控制风险态度后SRM系数符号和大小稳健
• alpha系数：收益域为负（符合理论预测，更风险厌恶卖更多），但不显著
• beta系数：损失域显著，但符号与前景理论预测相反（beta增大即更少风险寻求，反而持有更多亏损股）

个体层面回归分析（Table 4，OLS，DV=PGR-PLR）

• alpha和beta：均不显著，无法解释处置效应的个体差异
• 均值回复信念的频率和幅度指标：保持显著，主要在损失域
• R-squared：仅用均值回复信念（移除风险偏好参数）-> 解释17%的个体间处置效应变异
• 人口统计变量（性别、年龄、经济学背景、交易经验）：均不显著
  • 例外：统计学背景的被试倾向实现更多盈利但也持有更少亏损

模拟分析（Goodness-of-Fit，Table 5 & 6）

决策层面RMSE（Table 5）：

• 模型(4)显著优于模型(2)（p=0.01）和模型(3)（p=0.05）

个体处置效应RMSE（Table 6）：

• 信念的边际贡献（从基准到模型2）：RMSE下降70.4%
• 前景理论的边际贡献（从基准到模型3）：RMSE下降61.7%
• 在模型2基础上加前景理论（从模型2到模型4）：仅从0.34降至0.27（p=0.13，不显著）
• 结论：信念比前景理论更重要，加入实际信念是最大的拟合改善来源

Realization Utility检验（Table 7）

• 控制信念和风险态度后，Gain虚拟变量系数为负（即被试更不倾向卖出盈利资产），与realization utility预测相反
• 但该系数不显著 -> realization utility不是本实验中的驱动因素

维度6：与其他文献的关系

研究领域

行为金融学 / 实验经济学：处置效应（disposition effect）的行为机制检验

与关键文献的关系

核心贡献

1. 首次直接检验均值回复信念与处置效应的关系（此前文献均为间接证据）
2. 在控制环境中同时引出信念和风险偏好参数，进行直接比较
3. 发现**信念单独解释17%**的处置效应个体差异，而前景理论参数不显著
4. 模拟分析中信念降低RMSE 70.4%，前景理论仅61.7%（且边际贡献不显著）
5. 排除了realization utility作为本实验环境中的解释

局限性

• 被试为学生样本（133人），外部效度有限
• 无买入决策，不能完全模拟真实市场
• 价格为外生确定，非内生市场价格
• 未测量概率加权函数（probability weighting）
• 未解释为何被试偏好持有（rho<0.5）

未来研究方向

• 引入买入决策和内生价格
• 在市场环境中同时引出信念
• 研究确认偏差与均值回复信念的交互作用

维度4：变量概览

核心因变量：

• PGR（Percentage of Gains Realized）= 已实现收益数 / (已实现 + 未实现收益数)
• PLR（Percentage of Losses Realized）= 已实现损失数 / (已实现 + 未实现损失数)
• PGR − PLR：处置效应强度（个体层面）
• 卖出股数（0–10）：决策层面被解释变量

核心自变量（信念）：

• belief：被试报告的第 11 期上涨概率（0–100）
• SRM（Signed measure of belief in mean Reversion）：相对 0.5 的方向化偏离
• SRMB：相对 Bayesian 后验的方向化偏离
• 频率指标（fraction of mean-reverting beliefs）

核心自变量（风险偏好）：

• alpha：收益域风险态度参数（PT 价值函数指数）
• beta：损失域风险态度参数
• lambda（损失厌恶）：本设计中不可识别（参考点不交叉）

控制变量：

• 实际收益/损失幅度
• 序列剩余期数（虽固定为 1）
• 性别、年龄、专业（经济学/统计学背景）、交易经验
• 条件 dummy（Predict / Sell / Both）
• Gain dummy（用于检验 realization utility）

外生设计参数：

• theta_1 = 0.65, theta_2 = 0.35（两个生成过程的上涨概率）
• 价格变动幅度 = 1,000 EC，初始价 = 10,000 EC
• 二次评分规则参数 m = n = 2,000

维度5：局限性

1. 样本外部效度有限：133 名学生（CGU 神经经济学中心招募），平均年龄 23.7 岁，非真实投资者。
2. 任务抽象：50 个假设资产、价格外生 i.i.d. 生成，缺乏真实市场的内生性、流动性、相关性结构。
3. 无买入决策：仅卖出决策能干净分离机制，但牺牲了买入-卖出动态、心理账户开仓、自我辩护等真实情境特征。
4. 价格幅度固定：虽然消除了参考点交叉问题，但也意味着无法识别损失厌恶系数 lambda。
5. 未引出概率加权函数：前景理论的另一关键成分（probability weighting）未测量，不能完全排除 PT 解释。
6. 延迟反馈：被试在每个序列后不立即看到第 11 期价格，可能减弱学习——但也是设计意图（避免顺序效应）。
7. rho < 0.5 之谜：模拟显示需要"卖出效用权重 rho < 0.5"才能复制 hold-to-sell 偏好，本文未给出经济学解释。
8. 未测量焦虑、后悔、注意力等情感和认知机制，可能与信念交互。
9. 均值回复信念的来源未追溯：只测量信念水平，未识别其来自 representativeness、small-numbers law 还是其他认知偏差。

维度7：可拓展的研究方向

1. 引入买入决策与内生价格：在市场实验中同时引出信念，研究信念与处置效应的双向因果。
2. 均值回复信念的来源：测试是否由 gambler's fallacy、representativeness heuristic、anchoring 驱动，或与 categorical learning 相关（参 Bhui_Jiao_2023_AttentionConstraints_CategoryLearning）。
3. 信念与 payoff experience 的交互：参 Jiao_2020_PayoffBased_BeliefDistortion 与 Jiao_Li_2021_LosingFaith_PayoffExperiences_Ambiguity，研究先前损益经历如何塑造均值回复程度。
4. 跨资产类型异质性：在 ambiguity 情境下信念是否仍主导（参 Asano_2006_PortfolioInertia_Ambiguity）。
5. 结构估计：用本数据同时估计 PT 参数 + 信念偏差 + realization utility，做模型选择。
6. 场景泛化：在更长时间序列、多资产组合、社交网络信息环境下复制（参 Jiao_082_Social_Media_News_Media）。
7. 神经/生理机制：结合 fMRI、皮电（GSR）测量信念形成与卖出决策的神经基础。
8. 干预/去偏：通过呈现 i.i.d. 教育、Bayesian 提示、统计训练，检验是否能减弱均值回复信念与处置效应。
9. 性别与认知能力：扩大样本检验性别（参 Barber_Odean_BoysWillBeBoys_Gender_Overconfidence）、统计学背景对处置效应的调节作用。
10. realization utility 的更强检验：本文 Gain dummy 检验较弱，可设计专门实验区分 realization utility 与 belief 渠道。

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关键结论

1. 处置效应在实验室稳健存在：Sell 条件 PGR − PLR = 0.17，Both 条件 = 0.13；约 61% 的被试在 5% 水平上表现出显著的正处置效应。
2. 均值回复信念是主要机制：在决策层面（负二项回归）和个体层面（OLS PGR − PLR）回归中，SRM 和 SRMB 系数均显著且方向一致——更强的均值回复信念预测更强的处置效应。
3. 前景理论参数解释力弱：alpha、beta 在控制信念后均不显著；beta 在损失域决策回归中虽显著但符号与 PT 预测相反。
4. 拟合分析支持信念占主导：实际信念使个体处置效应 RMSE 降低 70.4%（基准 → 模型 2），前景理论独立贡献仅 61.7%；在已加入信念基础上加 PT 的边际改善不显著（p=0.13）。
5. 持有资产不显著影响信念：Predict 与 Both 条件信念分布无显著差异，排除 desirability bias / wishful thinking 在本设置下的强干扰。
6. realization utility 被排除：Gain dummy 在控制信念与风险偏好后系数为负且不显著，与 realization utility 预测相反。
7. 政策含义：减弱处置效应的有效路径是纠正投资者的均值回复信念（Bayesian 教育、概率训练），而非改变其风险偏好结构。